Teorie propadlého hlasu

Rozdělování mandátů se účastní jen strany s výsledkem aspoň 5%. Ale co to znamená pro voliče? Má teorie propadlého hlasu opodstatnění? Vynasnažim se na téma podívat opravdu důkladně.

Dotazník nebo nástroj

O co vlastně voličovi jde? Máme dva možné postoje, proč jít k volbám:

1. Abychom vyjádřili svůj názor.
2. Abychom ovlivnili veřejné dění.

Osobně považuji první postoj za ušlechtilejší a snažím se jej praktikovat. To znamená se pasovat do role jednoho z milionů rozhodčích, odpustit volebnímu systému jeho nedostatky a volit bez taktizování podle nejlepšího vědomí a svědomí. V ideálním světě bychom měli férový systém a voliči by mu dávali skutečné informace. Bohužel, úplně férový volební systém nemůže moc dobře existovat, tak se tomu ideálu snažím blížit aspoň z pohledu voliče.

Reakce stran

Navzdory názorovým rozdílům se velké strany shodnou na jednom -- nechtějí, aby voliči vůbec uvažovali o jiných stranách než těch pár provařených. Protože velké strany reprezentují většinu elektorátu, jsou jejich argumenty patrně slyšet víc než by si zasloužily. Jedná se o myšlenky jako třeba "Když volíte malou stranu, rozdělí se váš hlas mezi velké strany. Hlas pro Starosty je hlasem pro Babiše." nebo opovrhlivé "Tak když chcete, aby váš hlas propadnul..."

Naopak malé strany musí kvůli myšlence propadnutého hlasu urputně zápolit o voliče, které by si normálně zasloužily...

Já bych nejradši viděl apel na rozumný první postoj k volbám. Něco jako "Volte fér! Jste rozhodčí, ne fanoušek." nebo "Volte podle pravdy. Nedopusťte, aby se volby staly zkresleným volebním průzkumem." Docela se tomu blíží třeba závěr volebního spotu ČSNS Častěji ale vídám následující.

"Rosteme!" Před volbami skoro všechny malé strany "rostou" jak socialistické hospodářství. Asi tomu i věří, protože se před volbami nejvíc snaží a je přirozené čekat, že za snahu přijde odměna. Třeba Rozumní se chlubí 12 procenty volebního potenciálu... Nějak o tom pochybuji...

"Volte srdcem!" Tato fráze, třeba od Svobodných ve mně evokuje apel na emoce, a tím se mi příčí, i když Svobodné jinak podporuji. Snažím se volit logicky, hlavou. Srdcem se nevolí, srdce pumpuje krev :-P. Zejména mě ale mrzí, že takovou frází se vlastně volba podle přístupu 1 degraduje na něco logikou neospravedlnitelného.

"Menší zlo je stále zlem." Tato fráze si myslím může zabrat jen na jistou skupinu voličů, která danou malou stranu považuje za "dobro", zatímco všechny velké strany za "zlo".  Nemyslím, že by to byl typický případ -- je snad normální považovat i tu nejlepší stranu v jistém smyslu za "menší zlo" prostě proto, že nesedí názorově dokonale, nebo naopak mít i mezi velkými stranami nějakou "vlastně docela fajn".

Co je zavádějící

Ne že by na myšlence taktizování nebylo vůbec nic smysluplného, to by to snad lidi vůbec nenapadlo. Jsem ale přesvědčen, že je toto smýšlení opředeno řadou zavádějících aspektů.

Je například známou chybou při statistice začít budovat model až když jsme ovlivněni daty. S hlasy je to podobné. Kdybychom znali výsledek voleb, a mohli jsme přidat jeden náš hlas, stejně bychom patrně už nic nedokázali ovlivnit.

Primární problém je totiž nepředstavitelnost malosti vašeho hlasu. Myšlenka, že hlas jednoho člověka má váhu asi 0.0002 promile je depresivní. Abychom se vyhnuli dojmu, že volit nemá smysl, budujeme si nad volbami představy, které smysl voleb ospravedlní. Myslíme na to, že "nějak" ovlivňujeme veřejné dění, a že patříme k těm dejme tomu 10%
procent voličů, kteří volí stranu X, nikoli už na to, že jsme z těch 10% naprosto miniaturní část. To v nás může vyvolat zavádějící pocit, že je lepší být součástí 10% než součástí tisíce lidí. U těch 10% se na naši nicotnost lépe zapomíná. Abychom vyvážili teorii propadlého hlasu, je dobré si uvědomovat, že když hlas nepropadne, tak se
mezi těmi ostatními utopí.

Taktéž dobré myšlenkové cvičení je, jak přeuspořádat hlasy malých stran, abychom pomohli větším stranám. Dejme tomu, že zvažujeme dvě strany, strana X má v průzkumech 10%, strana Y 3%. I kdyby se povedlo přesvědčit úplně všechny voliče strany Y, aby volili stranu X, strana X bude mít 13%. Opravdu jí to pomůže k dosažení svých cílů? Nehledě na to, že mnoho voličů strany Y se stejně podařit nepřesvědči, takže nevolením strany Y od nich sice dáváme alibisticky ruce pryč, ale ty "propadlé" hlasy stejně nevyřešíme.

Mysleli jste si třeba, že v roce 2010 byla sestavena pravicová vláda proto,
že SPO se čtyřmi procenty odčerpala voliče sociální demokracii? Není
tomu tak, když si přepočítáte výsledky, zjistíte, že i s SPO v parlamentu by ODS+TOP09+VV měli většinu. Často se říká "potřebujeme jednotnou levici / pravici". Ale
zkreslující volební systém je jenom jedním z důvodů, co může rozdrobenou scénu poškozovat. Dle mého názoru ji přitom o dost víc poškozuje skutečnost, že se tyto strany snaží si přetahovat voliče mezi sebou, čímž

• jim unikají voliči vzdálenější konkurence,
• můžou tímto handrkováním voliče znechutit, a tak to volič hodí konkurenci, či vůbec nejde k volbám.

Jistě, někdy může mít vliv i nedokonalost volebního systému. Český systém ale nezkresluje až tolik, a zdejší scéna je poněkud komplikovaná, tak si vypůjčím Americké volby, kterým po léta vládne Kang a Kodos :-), teda Republikáni a Demokrati. Vyhrál Trump, ale kdyby všichni Libertariánští a Zelení voliči volili Clinton, tak by Trumpovu vítězství patrně zabránili. Už je jasné, kteří záporáci za to Trumpovo vítězství můžou, že? :-) Opravdu se po volbách na voliče Jill Stein a Garyho Jonsona sesypala vlna kritiky. Ale to nejsou ti, kdo můžou za Trumpovo vítězství. Za jeho vítězství můžou především a jedině voliči Donalda Trumpa. Někteří z nich jsou s ním třeba spokojeni, jiní si třeba sypou popel na hlavu, ale útočit kvůli tomu na minoritu, která se rozhodla dichotomie Trump-Clinton neúčastnit, považuji za zbabělé. Ve skutečnosti byly výsledky voleb tak těsné, že by bylo vlastně i docela fér, kdyby o prezidentovi rozhodl los. Nemá smysl do vyhroceného sporu zatahovat další.

Podobná situace je u nás, když se říká, že "propadlý hlas dostane Babiš / komunisti". Za úspěch Babiše můžou zejména voliči ANO, za úspěch komunistů voliči KSČM. Leckdo vidí voliče komunistů či Babiše jako zatvrzelého, nepřesvědčitelného voliče. a počítá s nimi, jakoby mělo ANO a KSČM od začátku náskok. Ale snad právě tento pohled na jejich voliče je mimo jiné to, co je dělá ANO a KSČM úspěšnými... nemyslíte?

Ryze racionální přístup

Ačkoli jinak hájím přístup k volbám, který taktizování nezahrnuje, ukážeme si, jak by mělo taktizování vypadat, aby bylo podložené matematikou. Matematika je schopná dělat jen přibližné modely světa, takže budeme pro jednoduchost předpokládat, že pro určitou stranu (kterou zvažujete, zda ji volit, či ne) bude vaše potěšení z výsledku voleb přímo úměrné počtu hlasů, které tato strana dostane, překročí-li pětiprocentní hranici. Pokud ji nepřekročí, bude vaše potěšení nulové.

Pokud byste už přesně věděli, jak hlasují všichni ostatní, můžou pro vás nastat tři možnosti:

1. Strana je pod pětiprocentní hranicí, v takovém případě pro vás nemá cenu ji podpořit.
2. Strana je nad pětiprocentní hranicí, v tom případě má její podpora váhu jednoho hlasu, přispějete ke svému potěšení jedním bodem.
3. Strana je na pětiprocentní hranici -- s vašim hlasem to dá a bez něj ne. V tom okamžiku je pro vás neskonale výhodné tuto stranu podpořit, jedním vašim hlasem přispějete ke svému potěšení okolo 250 tisíci body.

Jenže ve skutečnosti nevíte, jak přesně volby dopadnou. Nejlepší, co můžete udělat, je odhadnout pravděpodobnostní distribuci počtu hlasů, které strana získá. Odhadnout, jak je pravděpodobné, že od ostatních lidí nedostane žádný hlas, jeden hlas, dva hlasy, atd. Všechny tyto pravděpodobnosti samy o sobě jsou směšně malé, a přesně jedna z uvážených situací zahrnuje bod (3), kdy váš hlas rozhodne o pětiprocentní hranici. Celou situaci můžeme graficky znázornit jako v následujících pěti případech.

Modrá oblast zobrazuje pravděpodobnostní distribuci. Pro každý volební zisk (osa x) udává modrý sloupeček pravděpodobnost, že strana tohoto zisku dosáhne. Konkrétní příklady pravděpodobnostních distribucí jsou jenom ilustrační, popravdě nemám kvalifikaci takovou distribuci opravdu věrohodně odhadnout, tak to demonstruji na "statistickém standardu", normálním rozdělení. Jde mi o to, jakým způsobem takovou distribuci použít (když už ji nějak odhadneme), aby byla naše strategie racionální.

Chceme spočítat přůměrné potěšení (střední hodnotu), které budeme mít z hlasu pro naši stranu. Střední hodnota se počítá tak, že pravděpodobnost každé situace vynásobíme potěšením z této situace, a výsledky sečtem. Kdyby neexistovala pětiprocentní hranice, získali bychom z každé situace 1 bod, takže bychom prostě jen spočetli obsah modré oblasti, která je rovna jedné. S pětiprocentní hranicí musíme rozlišit tři možné typy situací jako před tím:

1. Oblast pod pětiprocentní hranicí nezapočítáváme, proto je modrá oblast pod pětiprocentní hranicí ztmavená.
2. Oblast nad pětiprocentní hranicí započítáváme jako obvykle.
3. Pravděpodobnost přesného výsledku 5% pro nás má cenu mnohonásobně vyšší. Konkrétně tolikrát, kolik hlasů se mezi prvními pěti procenty vyskytuje. Proto za tuto situaci započítáme celý světlý obdélník, jehož výška je hodnota v 5%, a na šířku se rozprostírá mezi 0% a 5%.

Bílá čísla udávají, jak pětiprocentní hranice zkreslila výhodnost volby.

Takže je pravda, že při ryze racionálním přístupu, ve kterém usilujeme o co nejvyšší potěšení z voleb ve střední hodnotě (ne že bych jej doporučoval), se nevyplatí volit stranu, která má opravdu mizivou šanci tuto hranici překročit. Není ale pravda, že byste neměli volit strany, u kterých je jistá pravděpodobnost, že se do sněmovny nedostanou. Naopak, pokud se strana pohybuje okolo této hranice, je "výhodnější" volit tuto stranu než její alternativu, která je už za vodou.

A co D'Hontova metoda?

Dalším slavným zkreslovačem voleb je tzv. D'Hontova metoda. Místo toho, aby se přepočetly hlasy přímo na mandáty, počítají se mandáty v každém kraji zvlášť. Z toho pak vyplývá větší množství zaokrouhlovacích chyb (asi tak čtrnáctkrát) a empiricky se ukazuje, že zaokrouhlovací chyby hrají mírně ve prospěch větších stran. Ono to dává smysl. Představte si třeba, že by byl každému kraji přidělen pouze jeden mandát. V tom okamžiku se jedná o pouhý většinový systém, a ten opravdu zvýhodňuje ty velké, zatímco malým stranám moc šance nedává.

Nicméně nemám tušení, jak bych do taktizování zapojil D'Hontovu metodu. Musel bych přitom počítat s výzkumy konkrétně z mého kraje, odhadovat, kolik můj kraj získá mandátů, a tak podobně.

Výhledově mám ještě v plánu se na hlasování podívat z ještě více akademického pohledu. Konkrétně na situaci, kdy si chce populace vybrat jednu ze tří možností. A taky na to, jak může či nemůže vypadat volební systém, který by voliče opravdu motivoval volit upřímně.